【技術(shù)文章】BSDF 、BTDF、BRDF 基礎(chǔ)知識(shí)

光通量、照度、強(qiáng)度和亮度

光通量是從光源向所有方向發(fā)射的光總量?？梢姽獾墓馔恳粤髅鳛閱挝?。

照度是單位面積的流明。照度通常以勒克斯或每平方米流明為單位，但有時(shí)也使用其他單位，例如每平方英尺流明，也稱為英尺燭光。表面照度可以被認(rèn)為是光源或燈具的照明模式。

強(qiáng)度是流向給定方向或立體角的通量。對于可見光，強(qiáng)度以坎德拉為單位，即流明/球面度。強(qiáng)度也可以視為光源的角度分布。

亮度是單位面積每立體角的光通量。亮度是指從某個(gè)區(qū)域以特定角度或角度模式發(fā)射的光。亮度的單位是坎德拉每平方米，也稱為尼特。亮度是您的眼睛在看電腦顯示器、交通信號(hào)燈、LED 或任何其他發(fā)射供人觀看或觀察的光的設(shè)備時(shí)所看到的光。正如您所預(yù)料的，亮度是許多光學(xué)系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分。

BSDF 散射特性

BSDF 是 Bidirectional scattering distribution function 的簡稱，學(xué)術(shù)上稱之為雙向散射分布函數(shù)。BSDF 是研究物體表面粗糙度之光學(xué)性質(zhì)。由于物體表面上有凹凸不平的微小表面，一道入射光線射到表面而產(chǎn)生散射現(xiàn)象，用 BSDF 來表示這種散射現(xiàn)象。其中雙向（Bidirectional）系指入射光與接受散射光的方向，因不同的入射光角度所產(chǎn)生的散射性質(zhì)亦不相同。

BSDF 雙向散射分布函數(shù)，描述光從物體表面向不同方向散射。BSDF 方程包含入射光方向以及散射光方向，顧名曰“雙向”。BSDF（Bidirectional Scattered Distribution Function，即雙向散射分布函數(shù)）由 BTDF（Bidirectional Transmittance Distribution Function，即雙向透射分布函數(shù)）與 BRDF（ Bidirectional Reflectance Distribution Function，即雙向反射分布函數(shù)）構(gòu)成。

雙向反射分布函數(shù)（Bidirectional Reflectance Distribution Function，BRDF）用來定義給定入射方向上的輻射照度（irradiance）如何影響給定出射方向上的輻射率（radiance）。更籠統(tǒng)地說，它描述了入射光線經(jīng)過某個(gè)表面反射后如何在各個(gè)出射方向上分布——這可以是從理想鏡面反射到漫反射、各向同性（isotropic）或者各向異性（anisotropic）的各種反射。

散射

雙向散射分布函數(shù)（BSDF）是經(jīng)某個(gè)表面散射后出射到不同方向上的光線的量度。散射包括表面散射和體散射，其中的表面散射又分為反射和透射。

反射

透射

體散射

完全鏡面

完全散射

理想情況是完全鏡面或者完全散射。實(shí)際情況則是介于兩者之間。

散射分析圖

BSDF計(jì)算公式

Harvey-Shack方法給大多數(shù)光學(xué)表面的行為提供了良好的模型，也就是：

    1. 形成散射主要基于表面粗糙度；

    2. 散射（表面粗糙度）是各向同性的；

    3. 表面粗糙度與光的波長相比是很小的。

Harvey-Shack BSDF：平移不變性BSDF圖示

TracePro中用的BSDF模型是被稱為ABg模型的逆冪律函數(shù)。

其中：A、B和g是用來將公式擬合到測量數(shù)據(jù)中的參數(shù)。

ABg BSDF模型，其中：A=0.0025，B=0.001，g=1.8

請注意ABg BSDF模型中的以下幾個(gè)特性：

1. g≠0時(shí)，B>0。

2. g=0時(shí)，這個(gè)函數(shù)就變成了值為A/(B+1)的朗伯BSDF函數(shù)，總的散射集成就等于πA/(B+1)。

3. g<0時(shí)，BSDF隨著|β-β0|的增大而增大，一些物體表面顯示此特性。

大多數(shù)光學(xué)拋光面都顯示出了BSDF特性，光學(xué)表面的形狀非常適用于這個(gè)模型。這個(gè)模型的變化曲線基本上分為三段，在|β-β0|的小數(shù)值區(qū)域處有一個(gè)水平段，在衰減點(diǎn)附近有一個(gè)過渡段，在大數(shù)值區(qū)域處有一個(gè)接近沿固定斜率-g下降段。g的值一般介于1~3之間，具體值取決于基材、拋光方式、拋光度。B的值一般為0.001，甚至更小。A的值變化范圍很大。當(dāng)|β-β0|=0時(shí)，BSDF的曲線方程如下： 

BSDF(0)=A/B

用曲線轉(zhuǎn)折處對應(yīng)的|β-β0|值，即在上面的曲線中|β-β0|的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，來確定參數(shù)B的數(shù)值。B的值與轉(zhuǎn)折點(diǎn)|β-β0|和g的值有關(guān)，如下所示:

BSDF是一個(gè)通用術(shù)語，描述此散射的特殊術(shù)語包括：

1. BRDF—雙向反射分布函數(shù)

2. BTDF—雙向透射分布函數(shù)

這些量分別指反射和透射散射。定義TracePro表面材質(zhì)時(shí)，可以同時(shí)定義BRDF和BTDF兩個(gè)值。與BSDF相關(guān)聯(lián)的一個(gè)量是總散射度（TS）。為了讓TracePro能量守恒，必須要考慮光線輻射面的所有的表面材質(zhì)。這就意味著，吸收、鏡面反射和折射、散射的系數(shù)之和恒等于1。

鏡面屬性

漫射白板屬性

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